题目内容
如图，已知菱形ABCD为2cm．B、C两点在以点A为圆心的
上，求
的长度及扇形ABC的面积．（结果保留π）
解：∵菱形ABCD的边长为2cm，
∴AB=BC=2m，
又∵B、C两点在扇形AEF的上，
∴AB=BC=AC=2cm，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴的长l=
=
π（cm），
∴S扇形ABC=
lR=×π×2=π（cm2）．
答：的长为πcm，扇形ABC的面积是πcm2．
分析：根据菱形ABCD的边长为2cm，求出AB=BC=2m，再根据AB=AC求得△ABC是等边三角形，进而求得∠BAC=60°，最后根据弧长的计算公式和扇形的面积公式即可求出答案．
点评：此题考查了扇形面积的计算，用得到的知识点是菱形的性质，等边三角形的性质，关键是求出扇形的半径和圆心角．
∴AB=BC=2m，
又∵B、C两点在扇形AEF的
上，∴AB=BC=AC=2cm，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴
的长l==π（cm），∴S扇形ABC=
lR=×π×2=π（cm2）．答：
的长为πcm，扇形ABC的面积是πcm2．分析：根据菱形ABCD的边长为2cm，求出AB=BC=2m，再根据AB=AC求得△ABC是等边三角形，进而求得∠BAC=60°，最后根据弧长的计算公式和扇形的面积公式即可求出答案．
点评：此题考查了扇形面积的计算，用得到的知识点是菱形的性质，等边三角形的性质，关键是求出扇形的半径和圆心角．
练习册系列答案
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