Question

14．如图，学校课外生物小组的实验圆地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道．要使种植面积为600平方米，若设小道的宽为x米，则所列方程正确的是（　　）

• A． 35×20-2×20x-35x=600
• B． 35×20-20x-35x+x²=600
• C． （35-2x）（20-x）=600
• D． （35-x）（20-x）=600

Answer 1

分析 把阴影部分分别移到矩形的上边和左边，可得种植面积为一个矩形，根据种植的面积为600列出方程即可．

解答 解：把阴影部分分别移到矩形的上边和左边可得矩形的长为（35-2x）米，宽为（20-x）米，
∴可列方程为（35-2x）（20-x）=600（或2x²-75x+100=0），
故选C．

点评 考查由实际问题抽象出一元二次方程的知识；利用平移的知识得到种植面积的形状是解决本题的突破点；得到种植面积的长与宽是解决本题的易错点．