题目内容
如图，是一副学生用的三角板，在△ABC 中，∠C=90°， ∠A=60°，∠B=30°；在△
中，∠C
=90°， ∠A
=45°，∠B=45°，且AB
= CB ．若将边
与边CA重合，其中点
与点C重合．将三角板绕点C（）按逆时针方向旋转，旋转过的角为
，旋转过程中边
与边AB的交点为M， 设AC=
．
（1）计算的长；
（2）当=30°时，证明：
∥AB；
（3）若=
，当=45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；
（4）当=60°时，用含的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．
（参考数据：
°= 
，
°= 
，
°=
°= ， 
°= ， 
°=
）
练习册系列答案
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表示一段笔直的高架道路，线段
表示高架道路旁的一排居民楼．已知点
到
米，
的延长线与
，且
，假设汽车在高速道路上行驶时，周围
米以内会受到噪音的影响．
．如果汽车沿着从
到
的方向在
处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点
的距离为多少米？
时，它与这一排居民楼的距离
为
米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到
米） （参考数据：
）
（B）
（C）
（D）1 
= ．
的根，则三角形的周长为（ ）
A
上一点，则点B与其对应点B
间的距离为 ．
的一个根，求
的值；
与反比例函数
（
）的图象都经过点A（1，m），
．