题目内容
9．老师在黑板上写下两个代数式：①x2-10x+25；②（y-3）2+8（y-3）+25，让同学们任意取自己喜欢的数代入求代数式的值．甲同学求得两个代数式的值分别为9和4，乙同学求得两个代数式的值分别为4和9，老师立刻判断出其中一位同学的答案是错误的．你认为哪位同学算错了？请分析老师是如何判断的．分析 两式利用完全平方公式配方后，求出第二个式子的最小值，即可作出判断．
解答 解：①x2-10x+25=（x-5）2；②（y-3）2+8（y-3）+25=（y-3）2+8（y-3）+16+9=（y-3+4）2+9=（y+1）2+9≥9，即最小值为9，
则甲同学的答案错误．
点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在AC上取一点D，在AB上取一点E，使∠BDC=∠EDA，过点E作EF⊥BD于点N．交BC于点F，若CF=8，AD=11，则CD的长为3．
如图，在四边形ABCD中，AO是∠DAB的平分线，BO是∠ABC的平分线，AO与BO交于点O．若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度数．