Question

3．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（　　）

• A． 5个
• B． 6个
• C． 7个
• D． 8个

Answer 1

分析 根据点Q在坐标轴上，分在x轴和y轴两种情况，利用勾股定理求出PQ的长度即可判定．

解答 解：∵P（2，2），
∴根据勾股定理可得，OP=2$\sqrt{2}$，
∴当点Q在y轴上时，Q点的坐标分别为（0，2$\sqrt{2}$）（0，-2$\sqrt{2}$） （0，4）（0，2）；
当点Q在x轴上时，Q点的坐标分别为（2$\sqrt{2}$，0）（-2$\sqrt{2}$，0）（4，0）（2，0）．
所以共有8个．
故选（D）．

点评 此题主要考查等腰三角形的性质和坐标与图形的性质，解答此题的关键是利用勾股定理求出OP的长，此题难度不大．