题目内容
18．
在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC=22.5°．
分析 先连接AC，根据正方形的性质，得出AC=EC，进而得到∠E=∠CAF，再根据平行线的性质，得出∠E=∠DAF，最后根据∠CAD=45°，求得∠AEC的度数．
解答 
解：连接AC，则正方形ABCD中，AC=BD
∵CE=BD
∴AC=EC
∴∠E=∠CAF
∵AD∥EC
∴∠E=∠DAF
∴∠CAF=∠DAF
∵∠CAD=45°
∴∠CAF=∠DAF=22.5°
∴∠AEC=22.5°
故答案为：22.5°
点评 本题主要考查了正方形的性质以及平行线的性质，解决问题的关键是作辅助线，构造等腰三角形ACE．解题时注意：正方形的两条对角线相等，并且每条对角线平分一组对角．
练习册系列答案
学习实践园地系列答案
相关题目
3．
在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（ ）
在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（ ）| A． | 5个 | B． | 6个 | C． | 7个 | D． | 8个 |
如图，数轴上表示1、$\sqrt{3}$的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为2-$\sqrt{3}$．