Question

8．如图所示，∠ABC=∠ACB，CD⊥AC于C，BE⊥AB于B，AE交BC于点F，且BE=CD，下列结论不一定正确的是（　　）

• A． AB=AC
• B． BF=EF
• C． AE=AD
• D． ∠BAE=∠CAD

Answer 1

分析 先根据∠ABC=∠ACB，得出AB=AC，再根据SAS判定△ABE≌△ACD，即可得到AE=AD，∠BAE=∠CAD，据此进行判断即可．

解答 解：∵∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，故A选项正确；
又∵CD⊥AC于C，BE⊥AB，
∴∠ABE=∠ACD，
又∵BE=CD，
∴△ABE≌△ACD，
∴AE=AD，∠BAE=∠CAD，故C、D选项正确；
而BF=EF不一定成立．
故选：B．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质的运用，解题时注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．