Question

15．数学老师在如图所示的黑板上写了一个关于x，y的方程，若$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}}\\{y=-4}\end{array}\right.$是该方程的两组解，则m，n的值分别为（　　）

• A． 3，3
• B． 2，2
• C． 3，2
• D． 2，3

Answer 1

分析 将方程组的解代入方程，可得到关于m、n的二元一次方程组，从而可求得m、n的值．

解答 解：将$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}}\\{y=-4}\end{array}\right.$代入方程得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+\frac{3}{2}n=9①}\\{\frac{1}{3}m+4n=9②}\end{array}\right.$
②×6-①得：22.5n=45．
解得n=2．
将n=2代入①得2m+3=9，解得m=3．
故选：C．

点评 本题主要考查的是二元一次方程的解的定义和解二元一次方程，得到关于m、n的方程组是解题的关键．