题目内容

7．一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数．

分析 n边形的对角线有$\frac{1}{2}$n•（n-3）条，根据对角线条数是它边数的5倍列方程即可求得多边形的边数．

解答 解：设这个多边形的边数是n．
根据题意得：$\frac{1}{2}$n•（n-3）=4n，
解得：n=11．
则多边形的边数是11．

点评 本题主要考查了多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系，解决本题的关键是熟记n边形对角线的公式．

练习册系列答案
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1．某钢材仓库5天内进出钢材的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）；
+20，-25，-13，+18，-16
（1）经过这5天，仓库里的钢材增加或减少了多少吨？
（2）如果进出仓库的钢材装卸费都是每吨15元，那么这5天要付多少元装卸费？
2．已知（a2-4a+4）+|a-2b|=0，求$\frac{b}{a-b}$•$\frac{{a}^{3}+a{b}^{2}-2{a}^{2}b}{{b}^{3}}$÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{ab+{b}^{2}}$的值．
19．已知关于x方程（m+1）x${\;}^{{m}^{2}-3m-2}$+（m-1）x2=0是一元二次方程，求m的值．
2．（1）如图1，已知B为线段AC上一点，分别以AB、BC为边向AC的异侧作等边△ABE、△BCF，连接AF、EC，则AF与EC的等量关系是相等；
（2）如图2，已知△ABC，分别以AB、BC、CA为边向三角形外作等边△ABE、△BCF、△ACG，连接AF、EC、BG，判断AF、EC与BG之间的等量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，已知四边形ABCD，分别以AB、BC、CD、DA为边向四边形外作等边△ABE、△BCF、△CDG、△ADH，连接AF、EC、AG、HC，请直接写出AF、EC、AG、HC四条线段之间的等量关系：AF=EC=AG=HC．
12．半径为4的圆中，垂直平分一条半径的弦的长是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$
19．如图，直线y=-2x+1分别交x轴，y轴于点A，B，交反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象于点C，CB：BA=2：1．
（1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式；
（2）若点P在y轴上且以点B，C，P为顶点的三角形与△AOB相似，直接写出点P的坐标．
16．已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=-$\frac{3}{x}$图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是y2＜y3＜y1．
17．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）
A．（a2+1）x2+bx+c=0B．5x2-6y-3=0C．ax2-x+2=0D．3x2+$\frac{2}{x}$-1=0

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