题目内容

11．计算（或化简）：
（1）（-2a）3+（a4）2÷（-a）5            
（2）（a+4）（a-4）-（a-1）2．

分析 （1）根据幂的乘方、同底数幂的除法可以解答本题；
（2）根据平方差公式和完全平方差公式可以解答本题．

解答 解：（1）（-2a）3+（a4）2÷（-a）5            
=（-8a3）+a8÷（-a5）
=-8a3-a3
=-9a3；
（2）（a+4）（a-4）-（a-1）2
=a2-16-（a2-2a+1）
=a2-16-a2+2a-1
=2a-17．

点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．

练习册系列答案
相关题目
1．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，现将一个足够大的直角三角形的顶点P放在斜边AC上．
（1）设三角板的两直角边分别交边AB，BC于点M，N．
①当点P是AC的中点时，分别作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，得到图1，写出图中的一对全等三角形；
②在①的条件下，写出与△PEM相似的三角形，并直接写出PN与PM的数量关系．
（2）移动点P，使AP=2CP，将三角板绕点P旋转，设旋转过程中三角板的两直角边分别交边AB，BC于点M，N（PM不与边AB垂直，PN不与边BC垂直）；或者三角板的两直角边分别交边AB，BC的延长线于点M，N．
①请在备用图中画出图形，判断PM与PN的数量关系，并选择其中一种图形证明你的结论；
②在①的条件下，当△PCN是等腰三角形时，若BC=3cm，则线段BN的长是1cm或5cm．
2．用配方法解方程x2+8x-7=0，则配方正确的是（　　）
A．（x+4）2=23B．（x-4）2=23C．（x-8）2=49D．（x+8）2=64
19．列式、化简、求值
（1）已知A=4x2-4xy-y2，B=-x2+xy+7y2，
①求-A-3B，
②若x=-1，y=$\frac{1}{2}$时，-A-3B的值．
（2）三角形的三边的长分别是2x+1，3x-2，8-2x（单位：cm），求这个三角形的周长，（用含x的代数式表示）．如果x=3cm，三角形的周长是多少？
6．阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．如对于任意正实数a、x，可作变形：x+$\frac{a}{x}$=（$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）2+2$\sqrt{a}$，因为（$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）2≥0，所以x+$\frac{a}{x}$≥2$\sqrt{a}$（当x=$\sqrt{a}$时取等号）．
记函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=$\sqrt{a}$时，该函数有最小值为2$\sqrt{a}$．
直接应用：已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=$\frac{9}{x}$（x＞0），则当x=3 时，y1+y2取得最小值为6．
变形应用：已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（$\frac{1}{18}$+$\frac{450}{{x}^{2}}$）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
①求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
②求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．
16．若m=2n-4，则m2-4mn+4n2的值是16．
3．计算：m2-（m+1）（m-5）=4m+5．
20．已知：关于x的一元二次方程2x2-4x-3=0有两个根x1，x2．求：
（1）（x1-1）（x2-1）
（2）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}+\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$．
1．已知实数a、b满足（a+2）2+$\sqrt{{b}^{2}-2b-3}$=0，则a+b的值为1或-3．

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