Question

6．关于x的不等式的3x+2a≥$\frac{1}{2}$x+3的解为x≥3，求a的值为2.25．

Answer 1

分析 本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据关于x的不等式的3x+2a≥$\frac{1}{2}$x+3的解为x≥3，来求得a的值．

解答 解：∵3x+2a≥$\frac{1}{2}$x+3，
∴x≥-0.8a+1.2，
∵关于x的不等式的3x+2a≥$\frac{1}{2}$x+3的解为x≥3，
∴-0.8a+1.2=3，
解得a=2.25．
故答案为：2.25．

点评 考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．