题目内容

9．若$\sqrt{a-1}$=2，正数b的两个平方根分别是2c-1和-c+2，求2a+b+c平方根．

分析 由于一个正数的两个平方根互为相反数，得：2c-1和-c+2=0．解方程即可求出c，然后即可求b，根据算术平方根的定义可求a，再代入计算可求2a+b+c平方根．

解答 解：∵正数b的两个平方根分别是2c-1和-c+2，
∴2c-1-c+2=0，解得c=-1，
∴b=（-2-1）2=9，
∵$\sqrt{a-1}$=2，
解得a=5，
∴2a+b+c=10+9-1=18，
∴18的平方根是±3$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了算术平方根、平方根的定义，还要注意正数的两个平方根之间的关系．

练习册系列答案
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19．有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有2个分别标有数字1，-1的小球；乙口袋中装有3个分别标有数字-1，0，1的小球，这些球除数字外无其他差别．从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x，再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标（x，y）．
（1）请用树状图或列表的方法，表示点P可能出现的所有坐标；
（2）求点P（x，y）在函数y=-x图象上方的概率．
20．当x=0时，分式$\frac{x}{3x-1}$值为0．
17．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：$\frac{8}{3}$=$\frac{6+2}{3}$=2+$\frac{2}{3}$=2$\frac{2}{3}$．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：$\frac{x-1}{x+1}$，$\frac{{x}^{2}}{x-1}$这样的分式就是假分式；再如：$\frac{3}{x+1}$，$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：$\frac{x-1}{x+1}$=$\frac{（x+1）-2}{x+1}$=1-$\frac{2}{x+1}$；
再如：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}-1+1}{x-1}$=$\frac{（x+1）（x-1）+1}{x-1}$=x+1+$\frac{1}{x-1}$．
解决下列问题：
（1）分式$\frac{2}{x}$是真分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式$\frac{x-1}{x+2}$可化为带分式1-$\frac{3}{x+2}$的形式；
（3）如果分式$\frac{2x-1}{x+1}$的值为整数，那么x的整数值为0，-2，2，-4．
4．（$\frac{2}{3}$a3b2c-$\frac{2}{5}$a2bc）÷（-$\frac{2}{3}$a2c）
14．如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于8．
1．将一边长为3的等边三角形向右平移得到如图所示的图形，若阴影部分的面积为$\sqrt{3}$．现有一小孩向其投一小石子且已投中，则石子落在阴影部分的概率是（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{7}$
18．$\sqrt{a（a+2）^{2}（a+4）+4}$+b2+2$\sqrt{3}$b+3=0，求a+b-$\frac{2}{a}$．
19．已知a-b=5，ab=3
（1）求a2+b2的值                                    
 （2）求a+b的值．

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