Question

19．已知a-b=5，ab=3
（1）求a²+b²的值                                    
 （2）求a+b的值．

Answer 1

分析 先根据完全平方公式将a²+b²用（a-b）与ab的代数式表示，然后把a-b，ab的值整体代入计算．

解答 解：（1）∵a-b=5，ab=3，
∴a²+b²=（a-b）²+2ab，
=5²+2×3，
=31．
（2）∵a-b=5，ab=3，
∴（a+b）²=（a-b）²+4ab，
=5²+4×3，
=37．
a+b=$\sqrt{37}$．

点评 本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解此题的关键是要了解a²+b²与（a-b）²之间的联系．