Question

20．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{{x^2}-2x+1}}{x-2}$，其中x=3．

Answer 1

分析 先化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{{x^2}-2x+1}}{x-2}$
=$\frac{x-1}{x-2}×\frac{x-2}{（x-1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x-1}$，
当x=3时，原式=$\frac{1}{3-1}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．