Question

17．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则△BCE的面积等于（　　）

• A． 36
• B． 54
• C． 63
• D． 72

Answer 1

分析 过E作EF⊥BC于F，根据角平分线性质求出EF=DE=8，根据三角形面积公式求出即可．

解答 解：过E作EF⊥BC于F，
∵CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，DE=8，
∴DE=EF=8，
∵BC=18，
∴$\frac{1}{2}$×BC×EF=$\frac{1}{2}$×18×8=72，
故选D．

点评 本题考查了角平分线性质的应用，能根据角平分线性质求出EF=DE=8是解此题的关键，注意：在角的内部，角平分线上的点到角的两边的距离相等．