Question

2．如图Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D，则AD的长为4．

Answer 1

分析 先证明△ADE∽△ACB，得出对应边成比例，即可求出AD的长．

解答 解：∵ED⊥AB，
∴∠ADE=90°=∠C，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，
即$\frac{AD}{8}=\frac{5}{10}$，
解得：AD=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质；熟练掌握相似三角形的判定方法，证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键．