下列计算中.正确的是( )A．$\sqrt{9}$=±3B．$\sqrt{(-2)^{2}}$=-2C．$\root{3}{(-3)^{3}}$=3D．$\sqrt{^{2}}$=π-3.14 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．下列计算中，正确的是（　　）

A．

$\sqrt{9}$=±3

B．

$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2

C．

$\root{3}{（-3）^{3}}$=3

D．

$\sqrt{（3.14-π）^{2}}$=π-3.14

分析根据算术平方根和立方根的意义和性质对4个选项进行化简判断即可．

解答解：∵$\sqrt{9}$=3∴A不对，
∵$\sqrt{（-2）^{2}}$=$\sqrt{4}$=2，∴B不对，
∵$\root{3}{（-3）^{3}}$=-3，∴C不对，
∵$\sqrt{（3.14-π）^{2}}$=π-3.14，
故选D．

点评此题主要考查立方根和算术平方根的意义和性质，会运用其性质进行化简是解题的关键．

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13．

解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5+2x≥3}&{①}\\{\frac{x+1}{3}＞\frac{x}{2}}&{②}\end{array}\right.$，并把该不等式组的解集表示在数轴上．

8．已知数轴上动点A表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A向右移动1个单位，按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做x_n．例如，当x=1时，x₃=4，x₆=7，x₇=4，x₈=5．
①若x=1，则x₁₄=7；
②若|x+x₁+x₂+x₃+…+x₂₀|的值最小，则x₃=-1．

5．x为何值时，下列各式有意义．
（1）$\sqrt{-{x}^{2}}$；（2）$\sqrt{{x}^{2}+1}$；
（3）$\sqrt{|x|}$；（4）$\sqrt{\frac{1}{x}}$．

12．已知n满足（n-2009）²+（2010-n）²=2，求（n-2009）（2010-n）的值．

（2x²）³=8x⁶

x⁶÷x²=x³

x²+x³=2x⁵

9．

己知，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=90°，P是BC延长线上的动点，∠PAC=α．
（1）请在图中，用尺规作图的方法在射纸CB上找一点Q，使得∠QAC=α，（保留作图痕迹，不必证明）．并直接写出∠AQB的大小；
（2）在（1）的条件下，证明：AP²+AQ²=（BP-CQ）²．

7．

尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
如图，已知线段a，求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=2a．

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