题目内容
19．已知△ABC中，∠C=90°，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与三角形的边相切，下列选项中，⊙O的半径为$\frac{ab}{a+b}$的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 利用圆与三角形各边相切的不同情况，利用勾股定理列方程求出圆的半径，找出正确的答案．
解答 解：①∵⊙O是△ABC的内切圆，
∴⊙O的半径=$\frac{a+b-c}{2}$，
∴A不正确；
②∵⊙O与AB，BC相切，
∴r2+（c-a）2=（b-r）2
∴r=$\frac{（a+b-c）（b+c-a）}{2b}$，
∴B不正确；
③∵⊙O与AC，BC相切，圆心在AB上，
∴$\frac{b=r}{b}$=$\frac{r}{a}$，
∴r=$\frac{ab}{a+b}$，
∴C正确，
④∵⊙O与AB，AC相切，圆心在BC 上，
∴（a-r）2=r2+（c-b）2，
∴r=$\frac{（a+c-b）（a-c+b）}{2a}$，
∴D不正确．
点评 本题考查了三角形的内切圆，切线长定理，勾股定理的应用，正确弄清圆与三角形的位置关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为80°．
8．在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）向右平移5个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（ ）
| A． | （-3，-4） | B． | （2，4） | C． | （-3，9） | D． | （2，-1） |