题目内容
11．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为80°．
分析 连接DO，FO，利用切线的性质得出∠ODA=∠OFA=90°，再利用三角形内角和以及四边形内角和定理求出∠DOF的度数，进而利用圆周角定理得出∠DEF的度数．
解答 
解：连接DO，FO，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°
∴∠A=20°，
∵内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，
∴∠ODA=∠OFA=90°，
∴∠DOF=160°，
∴∠DEF的度数为80°．
点评 此题主要考查了圆周角定理以及切线的性质和四边形内角和定理等知识，得出∠DOF=160°是解题关键．
练习册系列答案
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以AB、AC为边向△ABC外作正方形ACDE和正方形ABGF，连接EF、EC，延长BA交EF于H．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆半径r=1．
3．
如图是赛车跑道的一部分路段，已知AB∥CD，则∠A=110°，∠E=80°，则∠D的度数为（ ）
如图是赛车跑道的一部分路段，已知AB∥CD，则∠A=110°，∠E=80°，则∠D的度数为（ ）| A． | 40° | B． | 30° | C． | 20° | D． | 10° |
