题目内容

5．下列四个算式：①a6•a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2•x•x8=x10；④y2+y2=y4，其中计算正确的有0个．

分析 ①根据同底数幂的乘法，可判断①；
②根据同底数幂的乘法，可判断②；
③根据同底数幂的乘法，可判断③；
④根据合并同类项，可判断④．

解答 解：①a6•a6=a12，故①错误；
②m3+m2=m5不是同底数幂的乘法指数不能相加，故②错误；
③x2•x•x8=x11，故③错误；
④y2+y2=2y2，故④错误；
故答案为：0．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

练习册系列答案
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15．如图所示的图象，表示张同学骑车离家的距离与时间的关系，他9：00离开家，16：00到家，根据图象回答下列问题；
（1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）11：00到12：00他骑车行了多少千米？
（4）何时距家10km？
16．如图1，平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，四边形OACB是平行四边形，OA=4，∠AOB=60°，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．
（1）求反比例函数解析式；
（2）若点F为BC边的中点，求OB的长和点C的坐标；
（3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图2），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，O，A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
13．已知：直线y=-$\frac{1}{2}$x-2．
（1）求直线y=-$\frac{1}{2}$x-2与x轴的交点B的坐标，并画图；
（2）若过y轴上一点A（0，3）作与x轴平行的直线l，求它与直线y=-$\frac{1}{2}$x-2的交点M的坐标；
（3）若过x轴上一点C（3，0）作与x轴平行的直线m，求它与直线y=-$\frac{1}{2}$x-2的交点N的坐标．
20．今年3月12日植树节前夕，我校购进A，B两个品种的树苗，已知A种比B种树苗多20元，买一株A种树苗和2株B种树苗共需110元．
（1）问A，B两种树苗每株分别是多少元？
（2）4月，为美化校园，学校花费4000元再次购入A，B两种树苗，已知A种树苗数量不少于B种数量的一半，则此次至多购买B种树苗多少株？
10．已知关于x的方程$\frac{3-2x}{x-3}$+$\frac{2+mx}{3-x}$=-1无解，求m的值．浩浩求m的值的过程如下：
解：方程两边同乘（x-3），得（3-2x）-（2+mx）=3-x，第一步
整理，得（m+1）x=-2第二步
当x=3时，原方程无解，此时，（m+1）×3=-2，m=-$\frac{5}{3}$，因此，m=-$\frac{5}{3}$．第三步
你认为浩浩的解题过程从第几步开始出错，请你指出来并改正．
2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以AB、AC为边向△ABC外作正方形ACDE和正方形ABGF，连接EF、EC，延长BA交EF于H．
（1）若tan∠ACB=$\frac{2}{3}$，S△ABC=12，求EC的长；
（2）求证：BC=2AH．
19．已知△ABC中，∠C=90°，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与三角形的边相切，下列选项中，⊙O的半径为$\frac{ab}{a+b}$的是（　　）
A．B．C．D．
20．已知∠α=50°，则α的余角等于40°．

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