题目内容
16．（1）计算：$\sqrt{32}-3\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{12}×\sqrt{3}$；（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$．
分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把方程整理得到$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=36①}\\{x-9y=-2②}\end{array}\right.$，然后利用加减消元法先求出y，再利用代入法求出x，从而得到方程组的解．
解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{12×3}$
=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+6；
（2）方程组变形为$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=36①}\\{x-9y=-2②}\end{array}\right.$，
①-②×5得y+45y=36+10，
解得y=1，
把y=1代入②得x-9═-2，
解得x=7，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\end{array}\right.$．
点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了解二元一次方程组．
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7．已知等腰三角形的周长为12，腰长为x，要确定x的取值范围，列出的不等式组是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{12-2x＞0}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x+x＞12-2x}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{12-2x＞0}\\{x+x＞12-2x}\end{array}\right.$ | D． | 以上都不对 |
11．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{20}=2\sqrt{10}$ | B． | $\sqrt{9}=±3$ | C． | $\sqrt{4}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{（-5）^{2}}$=5 |