题目内容

计算：（-
1
2
）-2+
3
tan30°+（π-2013）0-|-3|．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答：解：原式=4+
3
×
3
3
+1-3=3．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆，设点Q运动的时间为ts．
（1）求点P到AB的距离；
（2）当t=1.2s时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
（3）已知⊙O为△ABC的外接圆，问是否存在t的值，使⊙P与⊙O相切？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
计算：2
a
-3(
a
-
5
3
b
)=
 
．
某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（　　）
A、
160
x
+
400-160
(1+20%)x
=18
B、
160
x
+
400
(1+20%)x
=18
C、
160
x
+
400-160
20%x
=18
D、
400
x
+
400-160
(1+20%)x
=18
先化简，再求值：（y+2-
5
y-2
）+
y-3
4y-8
，其中y=-
1
2
．
如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=-
3
4
x+3与坐标轴分别交于A、B两点，直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点．
（1）直接写出A、B的坐标；A
 
，B
 
；
（2）是否存在点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）是否存在点P使得△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
若实数a与-3互为相反数，则a的值为
 
．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，AD：BC=1：2．
（1）设
BA
=
a
，
BC
=
b
，试用
a
、
b
表示
BO
．
（2）先化简，再求作：
3
2
（2
a
+
b
）-2（
a
+
b
）（直线作在图中）．
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　）
A、函数有最小值
B、当-1＜x＜2时，y＞0
C、a+b+c＜0
D、当x＜
1
2
，y随x的增大而减小

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