题目内容

3.若x+$\frac{1}{x}$=3,则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值等于(  )
A.9B.7C.5D.3

分析 将原等式两边都平方即可得(x+$\frac{1}{x}$)2=9,即x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=9,继而可得答案.

解答 解:∵x+$\frac{1}{x}$=3,
∴(x+$\frac{1}{x}$)2=9,即x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=9,
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=7,
故选:B.

点评 本题主要考查分式的加减法,熟练掌握完全平方公式和分式的运算是解题的关键.

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