Question

如图，已知直线AB分别与x轴、y轴交于点B、点A，且经过（2，-2）和（-1，4）两点，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D，若DB=DC，求直线CD的函数解析式．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：

分析：先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．

解答：解：设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（2，-2）、点B（-1，4）代入得

2k+b=-2 -k+b=4

，
解得

k=-2 b=2

，
故直线AB的解析式为y=-2x+2；
将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC时，因为平移后的图形与原图形平行，
故平移以后的函数解析式为：y=-2x-2．

点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；
求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．