Question

15．已知反比例函数y=-$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{x}$的图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂）、（x₃，y₃），且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₂＞y₁＞y₃
• C． y₃＞y₁＞y₂
• D． y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析 根据函数的解析式得出图象所在的象限和增减性，再进行比较即可．

解答 解：∵反比例函数y=-$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{x}$，
∴函数图象在第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，
∵函数的图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂）、（x₃，y₃），且x₁＜x₂＜0＜x₃，
∴y₂＞y₁＞y₃，
故选B．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和函数的图象和性质，能灵活运用函数的图象和性质进行推理是解此题的关键．