Question

5．已知在△ABC中，点D、E分别在AB和BC上，AD=2，DB=1，BC=6，要使DE和AC平行，那么BE=2．

Answer 1

分析 求出$\frac{BE}{BC}$=$\frac{BD}{BA}$，根据相似三角形的判定得出△BED∽△BCA，推出∠BED=∠C，根据平行线的判定得出即可．

解答 解：BE=2，
理由是：如图：
∵AD=2，DB=1，
∴AB=2+1=3，
∵BC=6，BE=2，
∴$\frac{BE}{BC}$=$\frac{BD}{BA}$，
∵∠B=∠B，
∴△BED∽△BCA，
∴∠BED=∠C，
∴DE∥AC．
故答案为：2．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理，相似三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，能推出△BED∽△BCA是解此题的关键．