Question

15．已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补．求证：a∥b．

Answer 1

分析 由补角的定义和平角的定义得出∠3=∠1，由同位角相等，两直线平行即可得出结论．

解答 证明：如图所示，
∵∠1与∠2互补，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1=180°-∠2，
∵∠3+∠2=180°，
∴∠3=180°-∠2，
∴∠3=∠1，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．

点评 本题考查了平行线的判定方法、补角的定义、平角的定义；根据题意得出同位角相等是解决问题的关键．