Question

5．正比例函数y=kx的图象经过直线y=x+1与y=3x+5的交点，那么y=kx的图象位于（　　）

• A． 第一、三象限
• B． 第二、四象限
• C． 第一、二象限
• D． 第一、二、三象限

Answer 1

分析 先求得直线y=x+1与y=3x+5的交点，再把交点坐标代入y=kx，根据正比例函数的性质得出答案．

解答 解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=3x+5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
把（-2，-1）代入y=kx，得k=$\frac{1}{2}$，
∴正比例函数的解析式y=$\frac{1}{2}$x，
∵k=$\frac{1}{2}$＞0，
∴y=kx的图象位于第一、三象限，
故选A．

点评 本题考查了两条直线相交线或平行线，求直线的交点坐标是解题的关键．