Question

14．解方程
（1）（x+3）（x-4）=-12
（2）175（x-2）²=28
（3）（20-x）（4x+28）=648．

Answer 1

分析 （1）整理成一般式后因式分解法求解可得；
（2）直接开平方法求解可得；
（3）整理成一般式后因式分解法求解可得．

解答 解：（1）原方程整理得：x²-x=0，
∴x（x-1）=0，
则x=0或x-1=0，
解得：x=0或x=1；

（2）∵（x-2）²=0.16，
∴x-2=0.4或x-2=-0.4，
解得：x=2.4或x=1.6；

（3）原方程整理可得：x²-13x+22=0，
∵（x-2）（x-11）=0，
∴x-2=0或x-11=0，
解得：x=2或x=11．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．