Question

4．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有21个太阳．第n个图形有n+2^n-1个太阳．

Answer 1

分析 由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从1开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2^n-1，由此计算得出答案即可．

解答 解：第一行小太阳的个数为1、2、3、4、…，第5个图形有5个太阳，
第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2^n-1，第5个图形有2⁴=16个太阳，
所以第5个图形共有5+16=21个太阳，
所以第n个图形共有（n+2^n-1）个太阳．
故答案为：21，n+2^n-1．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．