Question

5．若|a|=5，|b|=2，|c|=6且|a+b|=-（a+b），|a+c|=a+c，求a-b+c的值．

Answer 1

分析 由|a|=5，|b|=2，|c|=6，得出a=±5，b=±2，c=±6．又因|a+b|=-（a+b），|a+c|=a+c，可得a=-5，b=±2，c=6．从而有两种情况：①当a=-5，b=2，c=6时，a-b+c=-5-2+6=-1；②a=-5，b=-2，c=6时，a-b+c=-5+2+6=3．

解答 解：∵|a|=5，|b|=2，|c|=6，
∴a=±5，b=±2，c=±6，
∵|a+b|=-（a+b），|a+c|=a+c，
∴a=-5，b=±2，c=6，
有两种情况：①当a=-5，b=2，c=6时，a-b+c=-5-2+6=-1；
②a=-5，b=-2，c=6时，a-b+c=-5+2+6=3．

点评 本题主要考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，灵活运用该规律是解答此题的关键．