题目内容
12．把下列各式在实数范围内分解因式：（1）x2-x-1；
（3）3x2+2x-3．
分析 （1）令x2-x-1=0，利用求根公式求得该方程的根，然后利用公式法进行因式分解；
（2）令3x2+2x-3=0，利用求根公式求得该方程的根，然后利用公式法进行因式分解．
解答 解：（1）令x2-x-1=0，
解得x=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$，
故x2-x-1=（x-$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）（x-$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）．
（2）令3x2+2x-3=0，
解得x=$\frac{-2±2\sqrt{10}}{6}$=$\frac{-1±\sqrt{10}}{3}$，
故3x2+2x-3=（x-$\frac{1-\sqrt{10}}{3}$）（x-$\frac{1+\sqrt{10}}{3}$）．
点评 本题考查了实数范围内分解因式．熟记求根公式是解题的关键．
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