Question

1．如图，将Rt△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，已知AB=16cm，BE=10cm，DH=6cm，则图中阴影部分的面积为130cm²．

Answer 1

分析 根据平移的性质可得DE=AB，然后求出HE，再判断出阴影部分的面积等于四边形ABEH的面积，最后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：∵将Rt△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，
∴DE=AB=16cm，
∵DH=6cm，
∴HE=DE-DH=10cm，
∵∠B=90°，
∴四边形ABEH是梯形，
S_阴影=S_△DEF-S_△CEH=S_△ABC-S_△CEH=S_梯形ABEH
=$\frac{1}{2}$（AB+HE）•BE
=$\frac{1}{2}$×（16+10）×10
=130（cm²）．
故答案为：130cm²．

点评 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；本题判断出阴影部分的面积与四边形的面积相等是解题的关键．