题目内容

在抛物线y=﹣2（x﹣1）2上的一个点是（　　）

A. （2，3） B. （﹣2，3） C. （1，﹣5） D. （0，﹣2）

D 【解析】A. x=2时,y=?2(x?1)²=?2≠3,点(2,3)不在抛物线上， B. x=?2时,y=?2(x?1)²=?18≠3,点(?2,3)不在抛物线上， C. x=1时,y=?2(x?1)²=0≠?5,点(1,?5)不在抛物线上， D. x=0时,y=?2(x?1)²=?2,点(0,?2)在抛物线上， 故选D.
练习册系列答案
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已知=8，求x的值．

【解析】试题分析：先把等式左边的二次根式化为最简二次根式，合并后得到，然后根据算术平方根的定义求解． 【解析】 两边平方得： ，

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米／时，水速为2千米／时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米，根据题意，可列出的方程是( )

A. B.

C. D.

A 【解析】试题分析：根据题意可得：顺流速度=26+2=28千米/小时，逆流速度=26-2=24千米/小时，根据题意可知：顺流时间=逆流时间-3，即，故选A．

用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要小圆_____个（用含n的代数式表示）．

n（n+1） 【解析】试题分析：由题目得，第1个图形为1个小圆，即×1×（1+1） 第2个图形为3个小圆，即×2×（2+1） 第3个图形为6个小圆，即×3×（3+1） 第4个图形为10个小圆，即×4×（4+1） 进一步发现规律：第n个图形的小圆的个数为即×n（n+1）． 故答案是n（n+1）．

已知矩形的面积为10，它的一组邻边长分别x，y，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】∵矩形的面积为10，它的一组邻边长分别x，y， ∴xy=10， ∴y= (x>0,y>0). 故选B.

剪纸是我国的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】A. 是中心对称图形，故本选项正确； B. 不是中心对称图形，故本选项错误； C. 不是中心对称图形，故本选项错误； D. 不是中心对称图形，故本选项错误。 故选A.

如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．

详见解析. 【解析】试题分析：根据等式的性质可以得出BC=EF，根据SAS可证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的对应角相等即可得结论. 试题解析： 证明：∵BE=CF， ∴BE+CE=EC+CF， ∴BC=EF． 在△ABC和△DEF中 ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴∠A=∠D．

第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】A. 是轴对称图形，故此选项错误； B. 是轴对称图形，故此选项错误； C. 是轴对称图形，故此选项错误； D. 不是轴对称图形，故此选项正确； 故选：D.

某乡粮食总产量为a（常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】根据题意，得： （a是常数），（y＞0、x＞0）， A、是正比例函数图象，错误；B、是反比例函数图象，但是定义域与值域都不对，错误；C、是反比例函数图象，定义域与值域都符合要求，正确；D、是二次函数图象，错误， 故选C．

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