题目内容

【题目】在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小米先从盒子中随机取出一个小球，记下数字为x，且不放回盒子，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．

（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小米、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的概率．

【答案】（1）列表见解析；（2）．

【解析】

试题（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；

（2）由（1）中的树状图求得点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．

试题解析：（1）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；

（2）∵小米、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的有（1，4），（4，1），

∴P（点（x，y）落在反比例函数y=的图象上）=．

练习册系列答案
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（5，3），抛物线经过A、C两点，与x轴的另一个交点是点D，连接BD．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M是抛物线对称轴上的一点，以M、B、D为顶点的三角形的面积是6，求点M的坐标；

（3）点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿D→B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A→D匀速运动，当点P到达点B时，P、Q同时停止运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？请直接写出所有符合条件的值．

【题目】如图，A、D在反比例函数的图像上，点B、C在反比例函数的图像上，若AB∥CD∥轴，∥轴，且，，，则=______．

【题目】如图，点A1在直线l1：y＝x上，过点A1作x轴的平行线交直线l2：y＝x于点B1，

过点B1作l2的垂线交l1于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线l2于点B2，过点B2作l2的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的平行线交直线l2于点B3，……，过点B1，B2，B3，……，分别作l1的平行线交A2B2于点C1，交A3B3于点C2，交A4B4于点C3，……，按此规律继续下去，若OA1＝1，则点的坐标为_______________．

【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，连接AD，过点A作直线MN，使∠MAC＝∠ADC．

（1）求证：直线MN是⊙O的切线．

（2）若sin∠ADC＝，AB＝8，AE＝3，求DE的长．

【题目】如图抛物线（a≠0）与x轴的交点为A、B（A在B的左边）且AB=3，与y轴交于C

（1）求A、B两点的坐标．

（2）若抛物线过点E（－1，2），求抛物线的解析式．

（3）在x轴的下方的抛物线上是否存在一点P使得△PAC的面积为3，若存在求出P点的坐标，不存在说明理由．

【题目】如图1，抛物线过点A(－1，0)，B(4，0)，与y轴相交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在x轴正半轴上存在点E，使得△BCE是等腰三角形，请求出点E的坐标；

（3）如图2，点D是直线BC上方抛物线上的一个动点．过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，请求出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】在矩形ABCD中，，，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G．

如图，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为______；

如图，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，

求证：≌；

直接写出线段DH的长度为______．

如图设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，P、Q两点同时从点C出发，点P沿从的方向运动，速度为2cm/秒；点Q沿从的方向运动，速度为1cm/秒.当运动时间为t秒﹙0≤t≤3.5﹚时，设△PCQ的面积为y（cm2）（当P、Q两点未开始运动时，△PCQ的面积为0）.则y（cm2）和t﹙秒﹚的函数关系的图象大致是（ ）

A.B.C.D.

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