Question

1．在下列四个有理数0，1，$\frac{3}{2}$，2中，与无理数$\sqrt{2}$最接近的是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 首先分别求出四个有理数0，1，$\frac{3}{2}$，2与无理数$\sqrt{2}$的差各是多少；然后根据差越小，则这个数越接近$\sqrt{2}$，判断出与无理数$\sqrt{2}$最接近的是哪个数即可．

解答 解：$\sqrt{2}≈1.414$，
$\sqrt{2}-0≈1.414$，$\sqrt{2}-1≈0.414$，
$\frac{3}{2}-\sqrt{2}≈1.5-1.414=0.086$，2-1.414=0.586，
因为0.086＜0.414＜0.586＜1.414，
所以与无理数$\sqrt{2}$最接近的是$\frac{3}{2}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了无理数的含义，解答此题的关键是求出四个有理数0，1，$\frac{3}{2}$，2与无理数$\sqrt{2}$的差各是多少．