Question

已知A，B在数轴上分别表示数a，b．
（1）对照数轴填写下表：

a	6	-6	-6	-6	-10	-2.5
b	4	0	4	-4	2	-2.5
A，B两点间的距离	2	6				0

（2）若A，B两点间的距离记为 d，试问d与a，b的数量关系为______．
（3）数轴上所有到3和-3的距离之和为6的整数点的个数为______．
（4）若数轴上点C表示的数为x，
①|x+1|的值最小为______；　　　②|x-1|+|x+2|的值最小为______．

Answer 1

解：（1）10，2，12；
（2）d=|b-a|；
（3）1；
（4）0，3．
故答案为10，2，12；d=|b-a|；1；0，3．
分析：（1）用较大的数减较小的数即可；
（2）根据数轴上两点之间的距离为两点所表示的数的差的绝对值即可得到答案；
（3）|x+1|可表示为到表示-1的点的距离最小值，-1到-1的距离最小，为0；|x-1|+|x+2|可表示为到表示1和-2的点的距离之和，根据两点之间，线段最短即可得到②|x-1|+|x+2|的值最小为3．
点评：本题考查了数轴：数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）；数轴上两点之间的距离为两点所表示的数的差的绝对值．