Question

6．如图所示，小明在黑板上画△ABC绕一点P旋转45°角的旋转图时，当他完成B，C两点分别旋转到点B′，C′时，不小心把旋转中心擦掉了，没有了旋转中心，小明不知道如何画下去，你能帮助他画完图形吗？

Answer 1

分析 根据旋转的性质PC=PC′，PB=PB′，则点P为CC′和BB′的垂直平分线的交点，这样可确定P点位置，连结BP和B′P，根据旋转的性质得∠A′PA和∠B′PB都等于旋转角，所以作∠A′PA=∠B′PB，再截取A′P=AP即可得到A′点的位置，从而得到A′B′C′．

解答 解：连结CC′、BB′，作CC′和BB′的垂直平分线相交于点P，
连结BP和B′P，作∠A′PA=∠B′PB，再截取A′P=AP，则点A′为点A的对应点，
连结A′B′，A′C′，B′C′，则△A′B′C′为△ABC绕点P旋转45°角所得的三角形．
如图所示：

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．