题目内容

10．如图，AB∥CD，CE于AB交于E点，∠1=50°，∠2=15°，则∠CEB的度数为（　　）
A．50°B．60°C．65°D．70°

分析 先根据平行线的性质，得出∠1=∠A=50°，再根据∠CEB是△ACE的外角，即可得到∠CEB=∠A+∠2=50°+15°=65°．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠A=50°，
又∵∠CEB是△ACE的外角，
∴∠CEB=∠A+∠2=50°+15°=65°，
故选：C．

点评 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．

练习册系列答案
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20．在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足2∠B=∠C+∠A，则∠B=60°．
1．如图①，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线与抛物线y=ax2（a＞0）相交于A、B两点，设点B的横坐标为m（m＞0）．
（1）求AB的长（用含m的代数式表示）．
（2）如图②，点C在直线AB上，点C的横坐标为2m，若a=1，m=2，求顶点在x轴上且经过B、C两点的抛物线的顶点坐标．
（3）点D在直线AB上，BD=2AB，过O、B、D三点的抛物线的顶点为P，其对应函数的二次项系数为a1．
①求$\frac{{a}_{1}}{a}$的值．
②当m=2，△BPD为等腰直角三角形时，直接写出a的值．
18．如图，等腰直角三角形OAB中，∠AOB=90°，AB=1，在△OAB中作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3…；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的面积是$\frac{1}{{9}^{n}}$．
5．已知：如图，四边形ABCD中，DB⊥BC，DB平分∠ADC，点E为边CD的中点，AB⊥BE．
（1）求证：BD2=AD•DC；
（2）连结AE，当BD=BC时，求证：ABCE为平行四边形．
15．观察下列等式：
①1-1-$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{1×2}$；
②$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=-$\frac{1}{3×4}$；
③$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$=-$\frac{1}{5×6}$；
④$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$=-$\frac{1}{7×8}$；
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第⑤个等式；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）并证明其正确性．
2．已知方程x2-2x+tanA=0只有一个解，求锐角A的度数．
19．当m，n分别取何值时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=4}\\{mx+ny=7}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{2mx-3ny=19}\\{5y-x=3}\end{array}\right.$的解相同？
20．某校对九年级全部240名学生的血型作了调查，列出统计表，则该校九年级O型血的学生有36人．
组别A型B型AB型O 型
频率0.40.350.10.15

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