Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于两点，与双曲线交于点, 过点作轴，且，则以下结论错误的是（ ）

A.

B.当时，

C.当时，

D.当时，随的增大而增大，随的增大而减小

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据图象和函数的性质判断A即可；求出C的坐标即可判断B；根据图象和函数的性质判断C即可；求出F、E的纵坐标，即可求出EF，再判断D即可．

A、y1=2x-2，当y=0时，x=1，即OB=1，

∵OB=BD，

∴OD=2，

把x=2代入y=2x-2得：y=2，

即点C的坐标是（2，2），

把C的坐标代入双曲线得：k=4，故本选项不符合题意；

B、根据图象可知：当时，y1>y2，故本选项符合题意；

C、当x=4时，y1=2×4-2=6，，所以EF=6-1=5，故本选项符合题意；

D、从图象可知：当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项不符合题意；

故选：B．