Question

【题目】某社会团体准备购进甲、乙两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件甲种防护服和4件乙种防护服需要2万元，购进10件甲种防护服和3件乙种防护服需要3万元．

（1）甲种防护服和乙种防护服每件各多少元？

（2）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买甲种防护服超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，乙种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的9折付款，该社会团体决定购买件甲种防护服和30件乙种防护服．

①求两种方案的费用与件数的函数解析式；

②请你帮该社会团体决定选择哪种方案更合算．

Answer 1

【答案】（1）甲种防护服每件2400元，乙种防护服每件2000元；（2）①，，②当购买甲种防护服65件时，两种方案一样；当购买甲种防护服的，件数超过20件而少于65件时，选择方案二更合算；当购买甲种防，护服的件数多于65件时，选择方案一更合算．

【解析】

（1）根据题意列二元一次方程组即可求解；

（2）①根据题意找出两种方案的函数关系式即可；②分三种情况进行比较即可．

解：（1）设甲种防护服每件元，乙种防护服每件元，

根据题意，得

解得

答：甲种防护服每件2400元，乙种防护服每件2000元.

（2）①方案一：

方案二：

②当时，

即：

解得：

∴当时

即：，解得；

当时，

即：，解得.

∴当购买甲种防护服65件时，两种方案一样；当购买甲种防护服的件数超过20件而少于65件时，选择方案二更合算；当购买甲种防护服的件数多于65件时，选择方案一更合算．