Question

18．如图，已知AB⊥AC，DA⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE．

Answer 1

分析 先证出∠BAD=∠CAE，再由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可．

解答 证明：如图所示：
∵AB⊥AC，DA⊥AE，
∴∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}&{\;}\\{∠BAD=∠CAE}&{\;}\\{AD=AE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握三角形全等的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．