题目内容

如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是（　　）

A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°

A 【解析】∵DC=OE，OE=OD, ∴DC=OD， ∴∠COD=∠C=20°, ∴∠OED=∠ODE=∠COD+∠C =20°+20°=40°， ∴∠BOE=∠OED+∠C=20°+40°=60°. 故选A.
练习册系列答案
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下列方程中，关于x的一元二次方程是(　　)

A. 3(x＋1)2＝2(x＋1) B. ＋－2＝0

C. ax2＋bx＋c＝0 D. x2＋2x＝x2－1

A 【解析】【解析】 A是二元二次方程，故A错误； B是分式方程，故B错误； 当a=0时C不是一元二次方程，故C错误； D是一元二次方程． 故选D．

如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是弧EB的中点，则下列结论：

①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】试题分析：由C为的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC⊥BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE⊥BE，即可确定出OC∥AE，故A正确； 由C为的中点，即，利用等弧对等弦，得到BC=EC，故B正确； 由AD为圆的切线，得到AD⊥OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等，得到∠DAE=∠ABE，故C正确； A...

已知关于x的一元二次方程x2－6x＋a－2＝0．

（1）如果该方程有实数根，求实数a的取值范围；

（2）如果该方程有两个相等的实数根，求出这两个根．

(1) ；(2) 【解析】试题分析：（1）根据判别式的意义得到△=（-6）2-4（a-2）≥0，然后解不等式即可； （2）根据判别式的意义得到△=（-3）2-4（2a+1）=0，然后解关于a的方程得到a=5，则原方程变形为x2-4x+4=0，然后利用配方法解此一元二次方程． (1)根据题意得△=(?6)2?4(2a+1) ≥0， 解得a≤11； (2)根据题意得△=(...

若一元二次方程ax2+c=0（ac<0）的一根x1为4，则另一根x2=_________．

－4 【解析】∵ax2+c=0， ∴ax2=-c， ∴ . ∵ac<0， ∴ ， ∴ ， ∴x1与x2互为相反数. ∵x1=4， ∴x2=-4

如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠A =40º，则∠BOC的度数是（　　）

A. 100º B. 80º C. 60º D. 40º

B 【解析】∵∠A =40º， ∴∠BOC=40º×2=80°. 故选B.

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球．

（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球 出现的所以可能结果共有几种；

（2）求两次摸取的小球标号相同的概率；

（3）求两次摸取的小球标号的和等于4的概率；

（4）求两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率．

（1）共有16种等可能的结果；（2）；（3）；（4）.

如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．

（1）, D (,);（2）△ABC是直角三角形,证明见解析; （3）M（ ，0）. 【解析】（1）∵点A（-1，0）在抛物线y=x2 + bx-2上， ∴× (-1 )2 + b× (-1)–2 = 0， 解得b =， ∴ 抛物线的解析式为y=x2-x-2. y= ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-, ∴顶点D的坐标为 (, -). （2）...

2015年秀山县政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2017年共投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年县政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】根据等量关系：2015的投资+2016的投资+2017年的投资=9.5亿元可列方程为： . 故选D.

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