题目内容

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球．

（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球 出现的所以可能结果共有几种；

（2）求两次摸取的小球标号相同的概率；

（3）求两次摸取的小球标号的和等于4的概率；

（4）求两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率．

（1）共有16种等可能的结果；（2）；（3）；（4）.
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DC＝2，则D到AB边的距离是_________．

2 【解析】试题分析：过D作DE⊥AB于E，则DE的长度就是D到AB边的距离． ∵AD平分∠CAB，∠ACD=90°，DE⊥AB， ∴DC=DE=2（角平分线性质）.

已知等腰三角形的两条边a,b是方程x2－kx＋12=0的两根，另一边c是方程x2－16=0的一个根, 求k的值.

或 【解析】试题分析：先解方程x2-16=0，得到c=4，再分两种情况进行讨论：①c=4是底边，那么a=b，由方程x2-kx+12=0的判别式△=0列出方程；②c=4是腰，那么将x=4代入x2-kx+12=0求出k的值. 【解析】 ∵c是方程x2?16=0的一个根， ∴c=4. 分两种情况： ①c=4是底边， 方程x2?kx+12=0的判别式△=k2?4×12...

如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是（　　）

A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°

A 【解析】∵DC=OE，OE=OD, ∴DC=OD， ∴∠COD=∠C=20°, ∴∠OED=∠ODE=∠COD+∠C =20°+20°=40°， ∴∠BOE=∠OED+∠C=20°+40°=60°. 故选A.

一元二次方程x2－4=0的根为（　　）

A. x = 2 B. x =－2 C. x1= 2，x2 =－2 D. x = 16

C 【解析】∵x2－4=0， ∴x2=4， ∴x1= 2，x2 =－2. 故选C.

抛物线y=-x2+2x+2的顶点坐标是______．

（1，3） 【解析】y=-x2+2x+2=-(x-1)2+3 所以顶点坐标是（1，3）. 故答案为（1，3）.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的大小为

A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°

B 【解析】OB=BC, ∠OCB=40°，∴∠BOC=100°，∠A=∠BOC=50°. 故选B.

方程x2+2x=1的解是_______________________．

, 【解析】【解析】 x2+2x=1，∴x2+2x+1=2，∴ ，∴，∴x=，即， ．故答案为： ， ．

如图，△ABC内接于， 是的直径， 平分交于点，交于，弦于点，连接CE、OH.

（1）求的度数；

（2）若， ，求的长.

（1）；（2） 【解析】试题分析:（1）连，由是直径， 平分可求得，再由可得， ，即可得，又因，可得垂直平分，所以 ； （2）延长交于，可得，又因， ， ，所以 ，再由，从而求得 . 试题解析: （1）连， 是直径， 平分 ， ， ， ， 都在的垂直平分线上 垂直平分， （2）延长交于， ， ， ， ，

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