题目内容

如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．

（1）, D (,);（2）△ABC是直角三角形,证明见解析; （3）M（ ，0）. 【解析】（1）∵点A（-1，0）在抛物线y=x2 + bx-2上， ∴× (-1 )2 + b× (-1)–2 = 0， 解得b =， ∴ 抛物线的解析式为y=x2-x-2. y= ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-, ∴顶点D的坐标为 (, -). （2）...
练习册系列答案
相关题目

已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE垂直AC于E．

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE是⊙O的切线；

（3）若AB=13，BC=10，求DE的长

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）． 【解析】试题分析：（1）连结AD，如图，由圆周角定理得到∠ADB=90°，则AD⊥BC，加上BD=CD，即AD垂直平分BC，所以AB=AC； （2）连结OD，如图，先证明OD为△ABC的中位线，根据三角形中位线性质得OD∥AC，而DE⊥AC，所以OD⊥DE，于是根据切线的判定定理可得DE是⊙O的切线； （3）易得BD=DC=BC=5，...

如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是（　　）

A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°

A 【解析】∵DC=OE，OE=OD, ∴DC=OD， ∴∠COD=∠C=20°, ∴∠OED=∠ODE=∠COD+∠C =20°+20°=40°， ∴∠BOE=∠OED+∠C=20°+40°=60°. 故选A.

抛物线y=-x2+2x+2的顶点坐标是______．

（1，3） 【解析】y=-x2+2x+2=-(x-1)2+3 所以顶点坐标是（1，3）. 故答案为（1，3）.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的大小为

A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°

B 【解析】OB=BC, ∠OCB=40°，∴∠BOC=100°，∠A=∠BOC=50°. 故选B.

如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，1）、B（﹣1，1）、C（﹣4，3）．

（1）画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1；

（2）若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为　 　、C2的坐标为　 　．

（3）求点A绕点B旋转180°到点A2时，点A在运动过程中经过的路程．

（1）详见解析；（2）（2，1），（2，﹣1）；（3）3π． 【解析】（1）如图： （2）A2(2，1) ，C2 (2，－1) （3）当点A旋转180°到点A2时，点A经过的路线是以B为圆心，AB＝3为半径，圆心角为180°的弧AA2，则点A在运动过程中经过的路程为： ＝＝3π

方程x2+2x=1的解是_______________________．

, 【解析】【解析】 x2+2x=1，∴x2+2x+1=2，∴ ，∴，∴x=，即， ．故答案为： ， ．

解方程：

（1）x2-6x+3=0 （2）．

(1) （2） 【解析】试题分析：本题考查了一元二次方程的解法，（1）根据完全平方公式进行配方，用配方法求解；（2）用提公因式法分解因式求解. （1） （2）

在下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A. 正三角形 B. 线段 C. 直线 D. 正方形

A 【解析】选项A，正三角形是轴对称图形不是中心对称图形；选项B，线段是轴对称图形，也是中心对称图形；选项C，直线是轴对称图形，也是中心对称图形；选项D，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形.故选A.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网