Question

12．已知，一个三角形三边边长分别是5$\sqrt{\frac{x}{5}}$，10$\sqrt{\frac{x}{5}}$，$\sqrt{20x}$．
（1）求它的周长．
（2）请你给一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此三角形的周长．

Answer 1

分析 （1）直接把三边相加化简合并即可；
（2）根据化简得结果，所取的数值能使根号下开得尽方即可．

解答 解：（1）5$\sqrt{\frac{x}{5}}$+10$\sqrt{\frac{x}{5}}$+$\sqrt{20x}$
=$\sqrt{5x}$+2$\sqrt{5x}$+2$\sqrt{5x}$
=5$\sqrt{5x}$
答：它的周长是5$\sqrt{5x}$．
（2）当x=5时，原式=25．

点评 此题考查二次根式的运用，掌握二次根式的化简方法，把二次根式化为最简二次根式是解决问题的关键．