Question

20．一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按照计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．
（1）审：审清题意，找出已知量和未知量；
（2）设：设未知数，设原计划行驶的速度为x千米/时，则行驶60千米后的速度1.5x千米/时，；
（3）列：根据等量关系，列分式方程为$\frac{180}{x}$=$\frac{60}{x}$+$\frac{180-60}{1.5x}$+$\frac{40}{60}$；
（4）解：解分式方程，得x=60；
（5）检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义．
经检验：60是原方程的解，且符合题意；
（6）答：写出答案（不要忘记单位）
答：原计划的行驶速度为1.5x千米/时，千米/时．

Answer 1

分析 设未知数，设原计划行驶的速度为x千米/时，则行驶60千米后的速度1.5x千米/时，利用时间等于路程除以速度，根据时间关系列方程得到$\frac{180}{x}$=$\frac{60}{x}$+$\frac{180-60}{1.5x}$+$\frac{40}{60}$，然后解方程后进行检验确定问题的答案．

解答 解：设未知数，设原计划行驶的速度为x千米/时，则行驶60千米后的速度1.5x千米/时，
根据等量关系，列分式方程为$\frac{180}{x}$=$\frac{60}{x}$+$\frac{180-60}{1.5x}$+$\frac{40}{60}$，
解得x=60，
经检验：x=60是原方程的解，且符合题意，
答：原计划的行驶速度为60千米/时．
故答案为1.5x千米/时，$\frac{180}{x}$=$\frac{60}{x}$+$\frac{180-60}{1.5x}$+$\frac{40}{60}$，60，60，60千米/时．

点评 本题考查了分式方程的应用：列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．要掌握常见问题中的基本关系，如行程问题：速度=路程时间；工作量问题：工作效率=工作量工作时间等等．