若关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程$\frac{2x+a}{2}$=$\frac{x-2a}{3}$的解.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．若关于x的方程3（x+4）=2a+5的解大于关于x的方程$\frac{2x+a}{2}$=$\frac{x-2a}{3}$的解，求a的取值范围．

分析先根据3（x+4）=2a+5用a表示出x，再根据$\frac{2x+a}{2}$=$\frac{x-2a}{3}$用a表示出x，列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．

解答解：∵3（x+4）=2a+5，
∴x=$\frac{2a-7}{3}$；
∵$\frac{2x+a}{2}$=$\frac{x-2a}{3}$，
∴x=-$\frac{7}{4}$a，
∴$\frac{2a-7}{3}$＞-$\frac{7}{4}$a，
解得a＞$\frac{28}{29}$．

点评本题考查的是解一元一次不等式，根据题意列出关于a的不等式是解答此题的关键．

练习册系列答案

6．计算：（-1）²⁰¹⁵+2sin60°+（π-3.14）⁰+|-$\sqrt{3}$|

3．把x=2²⁰⁰⁰输入如图所示的运算系统，则第2010次输出的值是（　　）

10．分解因式：4m²-36mn+81n²．

20．一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按照计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．
（1）审：审清题意，找出已知量和未知量；
（2）设：设未知数，设原计划行驶的速度为x千米/时，则行驶60千米后的速度1.5x千米/时，；
（3）列：根据等量关系，列分式方程为$\frac{180}{x}$=$\frac{60}{x}$+$\frac{180-60}{1.5x}$+$\frac{40}{60}$；
（4）解：解分式方程，得x=60；
（5）检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义．
经检验：60是原方程的解，且符合题意；
（6）答：写出答案（不要忘记单位）
答：原计划的行驶速度为1.5x千米/时，千米/时．

7．已知x²-8x-7与3x+1互为相反数，则x的值为6或-1．

4．在①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，⑤圆，这五种几何图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（　　）

5．

周末数学老师布置了实践作业，小明来到一条河岸边的一段，想测量河的宽度．如图所示，河岸AB上有一排树，相邻两棵树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得α=26.6°，然后沿河岸走50米到达N点，测得β=63.4°．请你根据这些数据帮小明算出河的宽FG（结果保留整数）．（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.5，sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2）

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