Question

2．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{2}$，FC=4，则DE=6．

Answer 1

分析 由DE∥BC，EF∥AB，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{2}$，得到$\frac{BD}{AD}=\frac{CE}{AE}=\frac{CF}{FB}=\frac{2}{3}$，四边形DBFE是平行四边形，由于平行四边形的对边相等，即DE=BF，即可求得结果．

解答 解：∵DE∥BC，EF∥AB，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{BD}{AD}=\frac{CE}{AE}=\frac{CF}{FB}=\frac{2}{3}$，四边形DBFE是平行四边形，
∴DE=BF，
∵FC=4，
∴FB=6，
∴DE=6
故答案为：6．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及平行线分线段成比例定理，能灵活应用平行线分线段成比例定理是解决问题的关键．