题目内容

19．解方程
（1）（x-2）2=9；                            
（2）x2+3x+1=0．

分析 （1）直接开平方法求解可得；
（2）公式法求解可得．

解答 解：（1）∵（x-2）2=9，
∴x-2=3或x-2=-3，
解得：x=5或x=-1；

（2）∵a=1，b=3，c=-1，
∴△=9-4×1×（-1）=13，
则x=$\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的基本方法是解题的关键．

练习册系列答案
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20．已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=$\frac{3}{4}$，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x．

（1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；
（2）若y=$\frac{AF}{EF}$，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．
10．阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，∴（m-n）2+（n-4）2=0，
∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+2xy+2y2+4y+4=0，求2x+y的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c，且满足a2+b2-6a-8b+25=0，求△ABC的最大边c的范围；
（3）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，则a+b+c=3．
7．上海虹桥高铁站G7331次列车（上海→抗州）自动检票口开始检票时，已有a（a＞0）名旅客在候车室的自动检票口排队等候检票，检票开始后，仍有乘坐G7331次列车的旅客陆续进入候车室自动检票口排队检票，设旅客按固定的速度陆续进来，自动检票口的检票速度是20人/分钟．若开1个自动检票口．则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放2个自动检票口，则需10分钟方可将排队等候的旅客全部检票完毕．
（1）求出a的值与每分钟陆续进入候车室排队等候检票的人数；
（2）如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来的旅客能随到随检，至少要同时开放几个自动检票口？
14．若x、y为实数，满足x2+3y2-12y+12=0，求yx的值．
4．选用适当的方法，解下列方程：
（1）（x-1）2=3                       
（2）2x2-5x+3=0．
11．在数轴上表示数，并用“＜”连接
0，-$\frac{2}{3}$，$\frac{10}{3}$，-（-2），-|+3|
8．解下列一元二次方程：
（1）（2x+3）2-81=0；
（2）x2-6x-2=0．
9．若单项式mx2y与单项式5xny的和是-3x2y，则m+n=-6．

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